Un incontro, quello di oggi 13 marzo 2023, che disvela la trama di un mondo fatto di numeri, diagrammi, inferenze matematiche. È così che il dottorando Ismail, ospite presso il Collegio dei Cavalieri del Lavoro, riconduce la realtà esperibile alla sua “matrice” più recondita. Un mondo dall’intarsio matematico, che quasi ci riporta alla realtà descritta dalle Wachowski, il Matrix.
Fulcro della presentazione sono allora le matrici, fondamento dell’Algebra Lineare e oggetto di studio del dottorando Ismail Labaali.
Quasi in maniera paideutica: così è condotta una panoramica completa sulle generali caratteristiche delle matrici e delle possibili classificazioni (quadrata, rettangolare, diagonale, ortogonale). Vengono poi trattate en passant le operazioni base con matrici (somma, prodotto): come in un dipinto vengono a mano a mano aggiunte delle pennellate che definiscono più da vicino il Matrix. Entrandovi dentro, si scorge così l’orizzonte della SVD – nucleo centrale della presentazione, nonché oggetto di ricerca del dottorando Ismail.
La SVD (Singular Value Decomposition) costituisce, più formalmente, una fattorizzazione matriciale che permette di rappresentare una qualunque matrice come il prodotto di due matrici ortogonali e una diagonale. Questa veste un primario ruolo nella risoluzione di sistemi lineari e nell’approssimazione di funzioni. Eppure, la portata della Singular Value Decomposition si estende ben oltre il puro mondo matematico e si commisura anzi nella sua ampia possibilità di applicazione nel campo della data science e del machine learning.
La SVD consente di effettuare una riduzione di dimensionalità sui dati, in modo da eliminare informazioni ridondanti o rumore e di individuare le componenti principali di una matrice. La mole di dati è così semplificata, snellita nelle sue parti, e ricondotta ad un’impalcatura più semplice di cui vengono riscoperti eventuali pattern nascosti e relazioni nell’informazione stessa. Al tempo stesso è possibile interagire direttamente con le relazioni presenti nel database di partenza e applicarvi una più attenta analisi razionale. I dati vengono attentamente analizzati nei propri nuclei logici, rimaneggiati e utilizzati per la produzione di informazioni predittive.
Nel corso della presentazione ci si sofferma in particolare sull’applicazione della tecnica SVD nell’ambito della compressione di immagini e dei sistemi di raccomandazione pubblicitaria. Ed ecco che le pennellate inizialmente tracciate contribuiscono a delineare più attentamente il peculiare substrato matriciale. Viene a tal proposito mostrata una diapositiva relativa ai diversi livelli di compressione di immagine sulla base dei parametri inseriti nel modello: nonostante la compressione applicata, le informazioni più rilevanti sono conservate rendendo difficilmente percettibile il peggioramento nella qualità dell’immagine stessa.
L’attenzione si sposta a questo punto verso l’analisi dei sistemi di raccomandazione pubblicitaria, nella più attenta definizione di una SVD creatrice: non semplicemente limitata alla compressione di informazioni, bensì alla più peculiare analisi trasversale dei dati e della produzione autonoma di previsioni. Le informazioni vengono raccolte con l’obiettivo di delineare il profilo dell’utente, rispetto
alle proprie preferenze: in tal modo vengono attentamente selezionati gli annunci pubblicitari da proporre.
Nell’ultima sezione della presentazione, il dottorando propone un ultimo orizzonte riguardo il modello SVD, oggetto dei suoi studi. Il tentativo è realizzare un sistema capace di incorporare una mole di dati maggiore, con una massimizzazione dell’efficienza del sistema di calcolo nonché nella minimizzazione dei tempi di calcolo. Così viene completato il variopinto intarsio matematico della realtà, nelle sue variegate pennellate e nell’acquisizione di nuove consapevolezze.